Question

（2013•河北一模）下列函数中，y一定随x的增大而减小的是（　　）

• A．y=-5x²（x＞1）
• B．y=-2+3x
• C．y=

  -2

  x

• D．y=

  - 3

  x

  (x＜0)

Answer 1

分析：根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵y=-5x²（x＞1）的开口想下，对称轴是y轴，∴当x＞1时y随x的增大而减小，故本选项正确；
B、∵一次函数y=-2+3x中k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵反比例函数y=-

2

x

中k=-2＜0，∴此函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵反比例函数y=-

3

x

（x＜0）中k=-

3

＜0，∴此函数图象在第二象限，y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是二次函数、一次函数及反比例函数的性质，先根据题意判断出各函数的增减性是解答此题的关键．