Question

数据2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均数为5，则众数是

 

，中位数是

 

，方差是

 

．

Answer 1

考点：方差,中位数,众数

专题：

分析：根据众数、中位数和方差的计算公式分别进行解答即可．

解答：解：∵数据2﹑5﹑7﹑3﹑x﹑6﹑7﹑1的平均数为5，
∴（2+5+7+3+x+6+7+1）÷8=5，
解得：x=9，
∴数据2﹑5﹑7﹑3﹑9﹑6﹑7﹑1，
∴众数是7；
把这组数据从小到大排列1、2﹑3﹑5﹑6、7、7、9，
最中间2个数的平均数是：（5+6）÷2=5.5，
则中位数是5.5；
方差是：

1

8

[（2-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（3-5）²+（9-5）²+（6-5）²+（7-5）²+（1-5）²]=6.25．
故答案为：7，5.5，6.25．

点评：本题考查了众数、中位数和方差中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．