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    已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5，  则AE=       ，EF=       。

     

    【答案】

    3 ，1

    【解析】

    试题分析：解：∵平行四边形ABCD

    ∴∠DFC=∠FCB

    ∵CF平分∠BCD

    ∴∠DCF=∠FCB

    ∴∠DFC=∠DCF

    ∴DF=DC

    ∵DC=AB=3

    ∴DF=3

    同理可证：AE=AB

    ∴AE=3，

    则EF=AE+FD-AD=3+3-5=1．

    考点： 本题考查了平行四边形的性质

    点评： 此类试题属于难度一般的试题，考生解答此类试题时一定要注意平行四边形性质定理的运用来求解

     

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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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