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    4．甲、乙两车分别从P、Q两地同时同向运动．它们的图象分别如图（a）、（b）所示．两者经过6s相遇，求：
    （1）甲、乙两车的速度哪个大？
    （2）P、Q两地的距离是多大．

    分析 （1）根据函数图象可以求得甲乙两车的速度，从而可以解答本题；
    （2）根据（1）中甲乙两车的速度，可以求得P、Q两地的距离．

    解答 解：（1）由图象可得，
    甲车的速度为：8÷12=$\frac{2}{3}$m/s，乙车的速度为：6÷12=0.5m/s，
    ∵$\frac{2}{3}＞0.5$，
    ∴甲车的速度大；
    （2）由题意可得，
    PQ=$\frac{2}{3}×6-0.5×6$=4-3=1（米），
    即P、Q两地的距离是1米．

    点评 本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和函数的思想解答．

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    12．计算：（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）-${（2\sqrt{3}-\sqrt{6}）}^{2}$．

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    13．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（12，b），C（0，b）且$\sqrt{\frac{1}{2}a-4}$+（b-6）2=0，线段PQ=7．
    （1）写出A，B，C三点的坐标．
    （2）若线段PQ在x轴上移动，当CP平分∠BCO时，此时OP=OC，作∠CQA邻补角的平分线交直线CP于点E，请你在答题卷画出图形，并探求∠PEQ与∠OCQ数量关系．
    （3）若线段PQ在y轴上移动，是否存在三角形ABP的面积是三角形ABQ的面积的2倍？若存在直角写出P、Q两点的坐标；若不存在，说明理由．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
    点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．
    如图1，直线l：y=-x-4是函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
    （1）在直线y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是图1函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y1=-2x；
    请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：y=-3x；
    （2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（$\sqrt{3}$，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
    （3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．操作与发现
    （1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发观AC⊥BD，请证明这个结论；
    操作与探究
    （2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′，在平移的过程中：
    ①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
    ②当BD经过点C时．直接写出△A′C′D平移的距离．
    操作与实践
    （3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形，在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．

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    9．某厂计划在一定天数内生产某种机器360台，实际生产时，比原计划每天多生产2台，因此在规定时间内不但完成了任务，还多生产了机器40台，求该厂原计划每天生产多少台机器？

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    16．某校七年级（1）班、（2）班为地震灾区共捐衣服60件．已知（1）班捐的衣服数量是（2）班的2倍少15件．求两个班分别捐了多少件衣服？

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    13．如图，P为∠AOB内一点，OC=m（m为正数），过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．C为射线OA上任一点，连结CP并延长交OB于N点

    （1）若∠AOB=60°，OQ：OM：MC=1：4：2，探索CN、ON、OC之间的数量关系并加以证明．
    （2）当点P在边∠AOB的平分线上运动时，问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，指出该值随m的变化情况；如果不变，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
    x…-1012…
    y…-1355…
    若m的值是关于x的方程ax2+（b-1）x+c=0中较大的根，菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：
    成绩454647484950
    人数124251
    这此测试成绩的中位数和众数分别为（　　）
    A．47，49B．48，49C．47.5，49D．48，50

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