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    （2013年四川自贡4分）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是【    】

    A．5       B．5.5       C．6      D．7

     

    【答案】

    C。

    【解析】∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，解得：x=7。

    中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为4、5、5、6、7、7、8，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：6。故选C。

    考点：平均数，中位数。

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

    （1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

    （2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

    （3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC=1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川自贡12分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

    （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

    （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川自贡10分）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川自贡10分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

    （1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；

    （2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川自贡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

    （1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

    （2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？

     

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