如图.是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图 .小亮随机的往大正方形区域内投针一次.则针扎在阴影部分的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2009•赤峰）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是．

【答案】分析：根据几何概率的求法：针扎在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面面积的比值．
解答：解：根据勾股定理可知正方形的边长为5，面积为25，
阴影部分的面积=正方形的面积-4个三角形的面积=25-4×

×3×4=25-24=1，
故针扎在阴影部分的概率

．
点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．关键是得到大正方形的边长．

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科目：初中数学 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2009•赤峰）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0，

），B（

，

），C（1，0），∠ABC=90°，BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0，

），以点D为顶点y轴为对称轴的抛物线过点B．
（1）求该抛物线的解析式．
（2）将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B'，求证：四边形AOCB'是矩形，并判断点B'是否在（1）的抛物线上．
（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．