Question

解下列一元二次方程
（1）3（x-5）²=2（5-x）
（2）x²+4x-12=0．

Answer 1

解：（1）3（x-5）²=2（5-x），
移项得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0，3x-15+2=0，
解方程得：x₁=5，x₂=，
∴原方程的解是x₁=5，x₂=．

（2）解：x²+4x-12=0，
分解因式得：（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0，x-2=0，
解方程得：x₁=-6，x₂=2，
∴原方程的解是x₁=-6，x₂=2．
分析：（1）移项后分解因式得到（x-5）（3x-15+2）=0，推出方程x-5=0，3x-15+2=0，求出即可；
（2）分解因式得到（x+6）（x-2）=0，推出方程x+6=0，x-2=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程，一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．