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    6．平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF，若直线EF分别交边AB、CD于点E、F．
    （1）请按照题意画出图形．
    （2）求证：DF=BE．

    分析 （1）根据题意画出图形即可；
    （2）易证△OBE≌△ODF，得出对应边相等即可．

    解答 （1）解：如图所示：
    （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，OB=OD，
    ∴∠OBE=∠ODF，
    在△OBE和△ODF中，$\left\{\begin{array}{l}{∠OBE=∠ODF}&{\;}\\{OB=OD}&{\;}\\{∠BOE=∠DOF}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△OBE≌△ODF（ASA）．
    ∴DF=BE．

    点评 本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC．
    （1）求证：四边形ABEF是菱形；
    （2）若BC=8，∠ABC=60°，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：|-2|+2cos60°-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．抛物线经过点A（4，0）、B（1，0）、C（0，-2）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）P是抛物线x轴下方的一个动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似（相似比不为1）？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，设△DCA的面积为S，则求S的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）问题发现：
    （1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC，请判断：FG与CE的数量关系是FG=CE，位置关系是FG∥CE．
    （2）拓展探究：
    如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；
    （3）类比延伸：
    如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在⊙O中，AB、AC是两条弦，过点O作OD⊥AC，垂足为点D，且AB=2OD．
    （1）求证：∠A=90°；
    （2）如图2，在弦AB的延长线上取一点E，连接CE交⊙O于点F，若$\widehat{AF}=\widehat{CF}$，求证：点F为CE的中点；
    （3）在（2）的条件下，如图3，过点A作AH⊥CF于点H，连接OE交AH于点M，若AM=8，FH=$\frac{7}{2}$，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．云南省游泳协会积极响应国家体育总局游泳运动管理中心关于在全国开展“7.16“全民游泳健身周的活动．某健身房在2016年7月推出了每张售价为1000元的“游泳健身卡“，这种卡在2016年7月的总销售额为10万元，在2016年8月，该健身房每张“游泳健身卡“的售价比7月的下降了m%（0＜m＜20），而该健身房8月办理“游泳健身卡“的人数比7月的增加了加2m%，2016年8月“游泳健身卡“的总销售额比7月的多8000元．
    （1）求该健身房2016年8月每张“游泳健身卡“的售价；
    （2）若该健身房2016年9月每张“游泳健身卡“的售价与8月的相同，且2016年9月的总销售额为135000元，求2016年9月该健身房售出的“游泳健身卡“的数量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．小明、小强、小华、小丽、小红五位同学在操场玩击掌传球游戏．游戏规则如下：小红为击掌者．持球者将球传给其他三位中的一位算一次传球．接球者必须将球迅速传给其他三位中的一位．如果接球者在随机掌声停止时（击掌者背对传球者）未将球传出．那么要给大家即兴表演一个节目．
    （1）小明持球先开始传球．若第一次传球后掌声停止．求第一次传球后．小丽即兴表演节目的概率；
    （2）小明持球先开始传球，若第三次传球后掌声停止．请你用画树状图的方法求小明即兴表演节目的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列选项中的图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
    A．平行四边形B．正六边形C．直角三角形D．正三角形

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