Question

如图，将一张对面互相平行的长方形纸片沿EF折叠，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=128°，则下列结论正确的有（　　）  
（1）∠AEP=52°；（2）∠PEF=52°；（3）∠BFE=64°；（4）∠EFC=128°．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据平行线的性质及图形翻折变换的性质进行解答即可．

解答：解：∵长方形纸片的两边互相平行，∠BPE=128°，
∴∠AEP=180°-128°=52°，故（1）正确；
∵∠AEP=180°-128°=52°，
∴∠PEF=∠D₁EF=

180°-52°

2

=64°，故（2）错误；
∵长方形纸片的两边互相平行，
∴∠BFE=∠D₁EF=64°，故（3）正确；
∵∠BPE=128°，
∴∠BPD=180°-128°=52°，
∵DE∥CF，
∴∠BPD=∠CFP=52°，
∴∠EFC=∠BFE+∠CFP=64°+52°=116°，故（4）错误．
故选B．

点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等，内错角相等是解答此题的关键．