如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是________．

2 $\text{[math]}$
分析：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E，根据S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC即可求解．
解答：

解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
中间间隔一个顶点的两个顶点之间的距离是： $\text{[math]}$ ，则△BCE的边EC上的高是： $\text{[math]}$ ，
△ACE边EC上的高是： $\text{[math]}$ ，
则S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC= $\text{[math]}$ ×4×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．
故答案是：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S_△ABC=S_△AEC-S_△BEC是关键．

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