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    如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．
    （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
    （2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

    【答案】分析：分别根据位似变换、轴对称、平移的作图方法作图即可；根据这些变换的特点可求出变换后点P对应点的坐标．
    解答：解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位．

    （2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y），经y轴翻折得到（-2x，2y），再向右平移4个单位得到（-2x+4，2y），再向上平移5个单位得到（-2x+4，2y+5）．
    点评：本题主要考查：位似变换、轴对称、平移．此题隐含着逆向思维．
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    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在Rt△QPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在Rt△QPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
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    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
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