Question

14．已知a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，则直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 联立两直线解析式求出交点坐标，然后判断出横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=ax+b}\\{y=bx+a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=a+b}\end{array}\right.$，
所以，交点坐标为（1，a+b），
∵a＞0，b＜0，且a的绝对值小于b的绝对值，
∴a+b＜0，
∴直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于第四象限．
故选D．

点评 本题考查了两直线相交的问题，联立两函数解析式求交点坐标是此类题目最常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．