练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
    （1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是0；
    （2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．

    分析 （1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；
    （2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；
    故答案为0；
    （2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，
    画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，
    所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果式子$\sqrt{x-1}$有意义，那么x的范围在数轴上表示为（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
    （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式$\sqrt{{a^2}+r}≈a+\frac{r}{2a}$得到的近似值．他的算法是：先将$\sqrt{2}$看出$\sqrt{{1^2}+1}$：由近似公式得到$\sqrt{2}≈1+\frac{1}{2×1}=\frac{3}{2}$；再将$\sqrt{2}$看成$\sqrt{{{（{\frac{3}{2}}）}^2}+（{-\frac{1}{4}}）}$，由近似值公式得到$\sqrt{2}≈\frac{3}{2}+\frac{{-\frac{1}{4}}}{{2×\frac{3}{2}}}=\frac{17}{12}$；…依此算法，所得$\sqrt{2}$的近似值会越来越精确．当$\sqrt{2}$取得近似值$\frac{577}{408}$时，近似公式中的a是$\frac{17}{12}$或$\frac{24}{17}$，r是-$\frac{1}{144}$或$\frac{2}{289}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，BC=12，则DE的长是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，直线y=5x+5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数y=ax2+4x+c的图象交x轴于另一点B．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）连接BC，点N是线段BC上的动点，作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值；
    （3）若点H为二次函数y=ax2+4x+c图象的顶点，点M（4，m）是该二次函数图象上一点，在x轴、y轴上分别找点F，E，使四边形HEFM的周长最小，求出点F，E的坐标．
    温馨提示：在直角坐标系中，若点P，Q的坐标分别为P（x1，y1），Q（x2，y2），
    当PQ平行x轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|x1-x2|求出；
    当PQ平行y轴时，线段PQ的长度可由公式PQ=|y1-y2|求出．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于$\frac{1}{2}BF$长为半径画弧，两弧交于一点P，连
    接AP并延长交BC于点E，连接EF． 
    （1）四边形ABEF是菱形；（选填矩形、菱形、正方形、无法确定）（直接填写结果）
    （2）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为10$\sqrt{3}$，∠ABC=120°．（直接填写结果）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若方程（m2-1）x2-mx+8=x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008-|m-1|的值为1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）求不等式$\frac{2x-1}{2}$-$\frac{x+1}{6}$≤1的解集．
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）}\\{2x-\frac{1+3x}{2}＜1}\end{array}\right.$，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案