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    如图，折线AC-BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．
    （1）求这条公路的长；
    （2）设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围．

    【答案】分析：（1）设这条公路的长为xkm，则BC=（x-8）km，有题意可得等量关系：乙从C地到B地所用的时间-甲从A地沿这条公路到B地所用的时间=6分钟，根据等量关系列出方程即可；
    （2）根据题意得出不等关系：甲t小时的路程≤乙t小时的路程+8km，根据不等关系列出不等式即可．
    解答：解：（1）设这条公路的长为xkm，由题意得，
    ，
    解这个方程得，x=12．
    答：这条公路的长12km．

    （2）由题意得，40t≤10t+8，
    解这个不等式得：
    ．
    答：当时，甲没有超过乙．
    点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系或不等关系，列出方程或不等式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点B出发沿BA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，点Q从点A出发沿折线AC--CB--BA以每秒2个单位长的速度匀速运动，伴随着P、Q的运动，PE保持平行AC，且交BC于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点A时，P、Q两点都停止运动，连接EQ．若设运动的时间为t（t＞0），请解答下列问题：
    （1）当t=1时，PE=
     
    ，QC=
     
    ；
    （2）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
    （3）设△AQP的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （4）是否存在某一时刻t，使△PQE为等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，精英家教网说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛）如图，折线AC-BC是一条公路的示意图，AC=8km，甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地，速度为40km/h，乙骑自行车从C地到B地，速度为10km/h，两人同时出发，结果甲比乙早到6分钟．
    （1）求这条公路的长；
    （2）设甲乙出发的时间为t小时，求甲没有超过乙时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•路南区一模）已知：有一纸片如图，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BD=CD，点M在BA的延长线上．实施操作：将纸片沿一直线AN折叠，使AM和AC重合，并且过点C作CE⊥AN，垂足为点E．
    （1）请用尺规，在图中画出折线AN；（保留作图痕迹）
    （2）将图形补全，求证：四边形ADCE为矩形；
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•成华区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AB=5cm．点P从点A出发沿AC以1.5cm/s的速度向点C匀速运动，到达点C后立刻以原来的速度沿CA返回；点Q从点B出发沿BA以1cm/s的速度向点A匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线PC-CB-BQ于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0），则当t=
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    11
    或
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    秒时，四边形BQDE为直角梯形．

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