Question

如图1所示，已知零件的外径为a，现要求它的厚度x，则需要求出零件的内径，但不能直接量出．现有一个交叉卡钳（两条尺长相等且交点是两尺的中点）与一把刻度尺，请你设计一个可以测出零件的方案．

Answer 1

解：如图，根据交叉钳的特点，
∵交叉点A为两尺的中点，
∴AC=AD′，AC′=AD，
∵在△ADC和△AC′D′中，
，
∴△ADC≌△AC′D′（SAS），
测量出CD的长度b，则C′D′=CD=b，
厚度x=（a-b）．
分析：把交叉钳张开，测量出C、D的长度，然后根据全等三角形对应边相等可得CD的长度等于内径的长，然后根据厚度等于外径与内径的差的一半列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了全等三角形的应用，比较简单，主要利用了全等三角形对应边相等的性质．