Question

对于正数x，规定，例如f（3）=，，计算：+f（2010）+f（2011）=________．

Answer 1

2010.5
分析：先根据题意找出规律，再根据此规律进行解答即可．
解答：∵f（x）=，
∴f（1）==，
f（2）=，
f（）=，
…
∴f（n）=，
f（）=，
∴f（n）+f（）=1，
∴原式=[f（）+f（2011）]+[f（）+f（2010）]+…f（1），
=1+1+…+，
=2010.5．
故答案为：2010.5．
点评：本题考查的是分式的化简求值，根据题意找出规律是解答此题的关键．