Question

已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质确定全等三角形的对应角相等，然后根据全等三角形的判定定理SAS写出图中的全等的三角形；
（2）选择△ABF≌△DEC．根据两直线平行，内错角相等判定∠A=∠D，再由已知条件，可根据全等三角形的判定定理SAS来证明即可．

解答：解：（1）△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；（2分）

（2）△ABF≌△DEC，
证明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，（3分）
在△ABF和△DEC中

AB=DE ∠A=∠D AF=DC

，（4分）
∴△ABF≌△DEC．（5分）

点评：本题主要考查了全等三角形的判定、平行线的性质．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．