Question

（1）解不等式组

x-2＞6(x+3) 5(x-2)-1≤4(1+x)

，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

x-2

（3）先化简：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后取解集的公共部分即可求解；
（2）首先把方程两边同时乘以x-2，然后解整式方程，最后验根即可求解；
（3）首先把括号里面通分，后面的分式的分子、分母分解因式并且约分化简，最后代入数值计算 即可求解．

解答：解：（1）

x-2＞6(x+3)① 5(x-2)-1≤4(1+x)②

，
由①得x＜-4，
由②得x≤15，
∴不等式组的解集为x＜-4，如图所示：
 ；
（2）

x-3

x-2

+1=

3

x-2

，
∴x-3+x-2=3，
∴x=4，
经检验：x=4是原方程的解，
∴原方程的解为：x=4；

（3）(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

=

a2-2a+1

a

×

a(a+1)

(a+1)(1-a)

，
=1-a，
当a=2时，原式=-1．
（a不能取②0，1和-1）

点评：此题分别考查了分式的化简求值、解分式方程、解不等式组及在数轴上表示不等式的解集，题目的难度不大，都是基础题目，要求学生掌握相关的基本知识即可解集问题．