Question

若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是

1. A.
   m＞-1
2. B.
   m≠1
3. C.
   m＞1
4. D.
   m＞-1且m≠1

Answer 1

D
分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=，
∵方程的解是正数，
∴＞0，
解这个不等式得，m＞-1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，
则m的取值范围是m＞-1且m≠1．
故选D．
点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．