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下图是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是______; 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图:
(1)请你帮小明画出这条高;
(2)在下图中,小明通过观察、认真思考,找出了三对互余的角,你能帮小明把它们写出来吗?
答:①______; ②______;  ③______.
(3)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由.

解:根据余角的定义,
∴∠A的余角是∠B,
故答案为:∠B;

(1)根据互余的两个角的和等于90°,
∴①∠A与∠ACD,②∠ACD与∠BCD,③∠B与∠BCD,
故答案为:①∠A与∠ACD,②∠ACD与∠BCD,③∠B与∠BCD;

(2)∠A=∠BCD,∠B=∠ACD.
证明:∵∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°
根据同角的余角相等,
∴∠A=∠BCD,∠B=∠ACD.
分析:根据互余的两个角的和等于90°解答:
(1)根据互余的两个角的和等于90°,∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°;
(2)根据同角或等角的余角相等写出即可.
点评:本题主要考查了:(1)余角的定义,如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角;(2)同角或等角的余角相等,熟练掌握概念和性质是解题的关键,难度适中.
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23、下图是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是
∠B
; 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图:
(1)请你帮小明画出这条高;
(2)在下图中,小明通过观察、认真思考,找出了三对互余的角,你能帮小明把它们写出来吗?
答:①
∠A与∠ACD
;  ②
∠ACD与∠BCD
;    ③
∠B与∠BCD

(3)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由.

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(1)那么∠A的余角是哪个角呢?答:________。
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到下图
(2)在下图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写出来吗?答:
    ①________ ;②________ ; ③________ 。
(3)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由。

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