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    （2010•宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D．则△BCD与△ABC的周长之比为（ ）

    A．1：2
    B．1：3
    C．1：4
    D．1：5
    【答案】分析：易证得△BCD∽△BAC，得∠BCD=∠A=30°，那么BC=2BD，即△BCD与△BAC的相似比为1：2，根据相似三角形的周长比等于相似比即可得到正确的结论．
    解答：解：∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
    ∴△BCD∽△BAC；①
    ∴∠BCD=∠A=30°；
    Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD；
    由①得：C△BCD：C△BAC=BD：BC=1：2；
    故选A．
    点评：此题主要考查的是直角三角形和相似三角形的性质；
    相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
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