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如图,平面直角坐标系中,直线y=2x+2与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点M(a,4).

(1)求反比例函数y=(x>0)的表达式;

(2)若点C在反比例函数y=(x>0)的图象上,点D在x轴上,当四边形ABCD是平行四边形时,求点D的坐标.

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抛物线y=2(x+1)2﹣2与y轴的交点的坐标是( )

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C. (0,﹣1) D. (0,0)

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已知水结成冰的温度是,酒精冻结的温度是.现有一杯酒精的温度为,放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低,要使这杯酒精冻结,需要几分钟?(精确到分钟)

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A. B. C. D.

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综合与探究:

如图1,抛物线y=﹣x2+x+与x轴分别交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点.经过点A的直线l与y轴交于点D(0,﹣).

(1)求A、B两点的坐标及直线l的表达式;

(2)如图2,直线l从图中的位置出发,以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向运动,运动中直线l与x轴交于点E,与y轴交于点F,点A 关于直线l的对称点为A′,连接FA′、BA′,设直线l的运动时间为t(t>0)秒.探究下列问题:

①请直接写出A′的坐标(用含字母t的式子表示);

②当点A′落在抛物线上时,求直线l的运动时间t的值,判断此时四边形A′BEF的形状,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,探究:在直线l的运动过程中,坐标平面内是否存在点P,使得以P,A′,B,E为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出点P的坐标; 若不存在,请说明理由.

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如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.

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用6个相同的小正方体搭成一个几何体,若它的俯视图如图所示,则它的主视图不可能是(  )

A. B. C. D.

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如图,已知是正方形对角线上一点,且,则________________

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李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店,该公司的宗旨是“薄利多销”,经市场调查发现,当羊肉串的单价定为元时,每天能卖出串,在此基础上,每加价元李大妈每天就会少卖出串,考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为元,若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元,那么请问这种羊肉串应怎样定价?

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