Question

9．解方程：
（1）（x+3）=x（x+3）（因式分解法）         
（2）2x²+1=4x（配方法）

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）∵（x+3）-x（x+3）=0，
∴（x+3）（1-x）=0，
∴x+3=0或1-x=0，
解得：x=-3或x=1；

（2）2x²-4x=-1，
∴x²-2x=-$\frac{1}{2}$，
x²-2x+1=1-$\frac{1}{2}$，即（x-1）²=$\frac{1}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x=1±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．