Question

下列给定的三点能确定一个圆的是

1. A.
   线段AB的中点C及两个端点
2. B.
   角的顶点及角的边上的两点
3. C.
   三角形的三个顶点
4. D.
   矩形的对角线交点及两个顶点

Answer 1

CD
分析：三点在同一直线时，过三点不能确定一个圆，根据即可判断A、B、D，根据三角形确定三角形的三个顶点不在同一直线上，即过三角形的三个顶点可以作一个圆，且只有一个圆，即可判断C．
解答：A、线段AB的端点A、B和线段AB的中点C不能确定一个圆，故本选项错误；
B、当角的两边上的一个点或两个点和角的顶点重合时就不能确定一个圆，故本选项错误；
C、经过三角形的三个顶点作圆，有且只有一个圆，故本选项正确；
D、矩形的对角线交点及两个顶点，如果这三个点在一条直线上，就不能确定一个圆，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了确定圆的条件的应用，注意：不在同一直线上的三个点确定一个圆．