【题目】如图,在直线y= x+1上取一点A1 , 以O、A1为顶点作等一个等边三角形OA1B1 , 再在直线上取一点A2 , 以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2 , …,一直这样做下去,则B1点的坐标为 , 第10个等边三角形的边长为 .
【答案】( ;0);29
【解析】解:作A1D⊥x轴于D,A2E⊥x轴于E,如图,
∵△OA1B1、△B1A2B2均为等边三角形,
∴OD=B1D,B1E=B2E,∠OA1D=30°,∠B1A2E=30°,
设OD=t,B1E=a,则A1D= t,A2E=
a,
∴A1点坐标为(t, t),
把A1(t, t)代入y=
x+1得
t=
t+1,解得t=
,
∴OB1= ,
∴B1点的坐标为( ,0),
∴A2点坐标为( +a,
a),
把A2( +a,
a)代入y=
x+1得
a=
(
+a)+1,解得a=
,
∴B1B2=2 ,
同理得到B2B3=22 ,…,按照此规律得到B9B10=29
.
所以答案是( ,0),29
.
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【题目】据统计,因防范新冠肺炎疫情需要.到2020年2月下旬,我国各个企业每天生产的口罩数量,已经超过了1.16亿个,占全世界生产总量的一半以上.1.16亿个转换为以个为单位,用科学记数法可表示为( )
A.1.16×108个B.1.16×109个
C.11.6×108个D.0.116×109个
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【题目】如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】在防治新型冠状病毒的例行体温检查中,检查人员将高出37℃的部分记作正数,小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1,﹣0.3,﹣0.5,+0.1,+0.2,﹣0.6,﹣0.4,那么他一周内所测量体温的平均值为( )
A.37.1℃B.37.2℃C.36.9℃D.36.8℃
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【题目】正比例函数图象经过不同象限的两点A(m,﹣1),B(﹣5,n),则下列判断正确的是( )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
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【题目】一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是 .
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