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如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，已知CD间的距离为5米，求A、B的距离（结果保留根式，量角器的高度忽略不计．）

解：在直角△ACD中，tan∠A= $\text{[math]}$ ，则AD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ CD=5 $\text{[math]}$ （米）；
同理：BD= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5（米）．
则AB=AD-BD=5 $\text{[math]}$ -3=5（ $\text{[math]}$ -1）米．
分析：在直角△ACD中利用三角函数求得AD的长，然后求得BD的长，根据AB=AD-BD即可求解．
点评：本题考查仰角的定义，以及三角函数，正确理解三角函数的定义是关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A、B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果保留两个有效数字）．（测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）