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    在双曲线y=
    k
    x
    的每一条分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）
    分析：根据反比例函数的性质：当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而增大作答．
    解答：解：∵在双曲线y=
    k
    x
    的每一条分支上，y都随x的增大而增大，
    ∴k＜0，
    故选：A．
    点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=
    k
    x
    ，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•湖州二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线y=
    k′
    x
    在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D．

    （1）求直线y=kx和双曲线y=
    k′
    x
    的函数关系式；
    （2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；
    （3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数的解析式为y=
    1-k
    x
    （k≠1）．
    （1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；
    （2）在（1）的条件下点A为双曲线y=
    1-k
    x
    （x＜0）上一点，AB∥x轴交直线y=x于点B，若AB2-OA2=4，求反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx和双曲线数学公式在第一象限相交于点A（1，2），点B在y轴上，且AB⊥y轴．有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒（t＞0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D．

    （1）求直线y=kx和双曲线数学公式的函数关系式；
    （2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时（P不与B点重合），求S与t之间的函数关系式；
    （3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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