Question

希希为了美化家园、迎接奥运，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开（如图），同时也方便浇水和观赏．小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等（即S_△AED=S_{四边形DCBE}）．若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为

 

米（结果精确到0.1m）．

Answer 1

分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可解答．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴S_△AED：S_△ACB=(

DE

BC

)2，
∵S_△AED=S_{四边形DCBE}，
∴S_△AED：S_△ACB=1：2，
∴DE=4

2

≈5.7米．

点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方；解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答．