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    如图，已知∠B=90°，AB=2数学公式cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积．

    解：连接AC，
    在△ABC中，∵∠B=90°，AB=2cm，BC=2cm，
    ∴AC=4cm，
    在△ACD中，AC2+CD2=42+32=25，AD2=25，
    ∴AC2+CD2=AD2，
    ∴∠ACD=90°，
    ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×AB×BC+×AC×CD
    =×2×2+×4×3=2+6（cm2）．
    分析：连接AC，利用勾股定理的逆定理易得△ACD是直角三角形，那么利用勾股定理可求得AC长，那么四边形ABCD的面积=△ACD的面积+△ABC的面积．
    点评：四边形的面积通常整理为易求得面积的两个三角形的面积的和．
    练习册系列答案
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    （1）当α为何值时，PE=PF；
    （2）用含m和α的代数式表示PH；
    （3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度）

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    （1）求AB的长度；
    （2）求△ABD的面积．

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    （2012•厦门）如图，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
    πr2
    ，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止．请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是
    2πr
    2πr
    ．

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