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    16．已知x为实数，且$\frac{3}{{x}^{2}+9x}-（{x}^{2}+9x）=2$，那么x2+9x的值为（　　）
    A．1B．-3或1C．3D．-1或3

    分析 设x2+9x=y，方程变形后，求出解得到y的值，经检验即可确定出所求式子的值．

    解答 解：设x2+9x=y，方程变形为$\frac{3}{y}$-y=2，
    去分母得：3-y2=2y，即y2+2y-3=0，
    分解因式得：（y-1）（y+3）=0，
    解得：y=1或y=-3，
    经检验y=1与y=-3都为分式方程的解，
    则x2+9x的值为-3或1，
    故选B

    点评 此题考查了换元法解分式方程，当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：$\frac{x}{{{x^2}-2x+1}}÷（\frac{x+1}{{{x^2}-1}}+1）$，其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD=120°，∠ADC=90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E．若AD=2，则四边形BCDE的周长为（　　）
    A．6+$\sqrt{3}$B．6+2$\sqrt{3}$C．7+$\sqrt{3}$D．7+2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法中，正确的个数是（　　）
    （1）连结两点的线段叫做两点间的距离
    （2）同一平面内，不相交的两条线段平行
    （3）两点之间，线段最短
    （4）AB=BC，则点B是线段AC的中点．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．图（a）、图（b）是两张形状，大小完全相同的8×8的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a）、图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
    （1）以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积为12；
    （2）以EF为一边，画△EFP，使其面积为$\frac{15}{2}$的轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2+DC2=DE2；④BE+DC=DE，其中正确的是①②③（只填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，点E是⊙O的直径，AB上一个动点（与A，B不重合），在AB下方有一条弦CD始终与AB保持平行，且AE=CD．连接AC，ED，延长ED交⊙O切线BF于点F，延长CD交BF于点M．请探究当点E在运动时：
    （1）四边形ACDE能够成为菱形吗？写出你的猜想并给予证明．
    （2）MB与MF数量关系是否发生变化？写出猜想并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．
    （1）求证：AM=CN；
    （2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是方程ax-y=0的解，则a=$\frac{1}{2}$．

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