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    15．如图，已知△ABC与△ADE的边DE、AB相交于O，且∠1=∠2=∠3，你能找出图中的相似三角形吗？请说明理由．

    分析 根据有两组角对应相等的两个三角形相似，利用∠2=∠3，∠AOD=∠EOB可判断△AOD∽△EOB；根据相似三角形的性质得∠D=∠B，再利用等量代换可得∠DAE=∠BAC，则可判断△ADE∽△ABC．

    解答 解：∵∠2=∠3，
    而∠AOD=∠EOB，
    ∴△AOD∽△EOB；
    ∴∠D=∠B，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠DAE=∠BAC，
    ∴△ADE∽△ABC．

    点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．

    练习册系列答案
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    20．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，那么$\frac{a+b}{b}$、$\frac{a}{a-b}$各等于多少．

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    6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是π-2．

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    3．如图，是一种用于装修的人字形梯，合拢时，梯子的长为2.6米，距调查，这种梯子在张角为30°时最安全．
    （1）求梯子最安全时，梯子能达到的最大高度是多少？（精确到0.1米）
    （2）装修时，房顶距离地面3.6米，一个人坐在梯子最顶端时，他的手臂能达到的最大高度比梯子最顶端高出1.1米．要使装修正常进行，那么梯子张角至多为多少度？（精确到0.1度）
    （参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.94，sin15.94°≈0.27，cos15.94°≈0.96）

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    10．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=8①}\\{cx+y=12②}\end{array}\right.$时，小刚看错了c得到的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$，小华没看错任何系数，算出这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-3}\end{array}\right.$，求a+b+3c的平方根．

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    20．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{1}$=$\frac{z}{2}$，但xy+yz+xz=99，求2x2+19y2+9z2的值．

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    7．计算：-8×$\frac{11}{7}$+（-6）×$\frac{11}{7}$=-22．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．多边形的内角中，最多有4个直角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2014a+a2）（1+2014β+β2）的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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