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    三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有


    1. A.
      20001999个
    2. B.
      19992000个
    3. C.
      2001000个
    4. D.
      2001999个
    C
    分析：先设x=0，y+z=1999，y分别取0，1，2…，1999时，z取1999，1998，…，0，有2000个整数解；当x=1时，y+z=1998，有1999个整数解；…当x=1999时，y+z=0，只有1组整数解，依此类推，然后把个数加起来即可．
    解答：当x=0时，y+z=1999，y分别取0，1，2…，1999时，z取1999，1998，…，0，有2000个整数解；
    当x=1时，y+z=1998，有1999个整数解；
    当x=2时，y+z=1997，有1998个整数解；
    …
    当x=1999时，y+z=0，只有1组整数解，
    故非负整数解的个数有2000+1999+1998+…+3+2+1=2001000（个），
    故选C．
    点评：本题考查了三元一次不定方程的解，解题的关键是确定x、y、z的值，分类讨论．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）
    A、
    x+y=1
    2y+z=-2
    3y=6
    B、
    x2-4=0
    y+1=x
    xy-z=-3
    C、
    x=2
    2y=-3
    x-z=1
    D、
    y-x=-1
    x+z=3
    2y-z=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）用代入法解方程组
    2x-y=5
    x+y=1

    （2）解方程组
    3(x+y)-4(x-y)=4
    x+y
    2
    +
    x-y
    6
    =1

    （3）解三元一次方程组 
    5x+4y+z=0
    3x+y-4z=11
    x+y+z=-2

    （4）解不等式
    x-2
    2
    +
    1+4x
    3
    ＜1，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列方程组：①
    a+b+c=2
    a=0
    a-c=4
    ；②
    x=2
    y=1
    z=10
    ；③
    2x+y=3
    y-z=5
    ；④
    2xyz=5
    3x-2y=4
    x-y+z=1
    ，是三元一次方程组的是
    ①②③
    ①②③
    （填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    写一个三元一次方程，使它的解有一组为x=1，y=1，z=1，这个三元一次方程为
    x+y+z=3
    2x-y=1
    3y-z=2
    x+y+z=3
    2x-y=1
    3y-z=2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x、y、z的三元一次方程ax+by+5z=26有两个解
    x=1
    y=2
    z=3
    和
    x=4
    y=1
    z=2
    ，求a，b的值，再任意写出它的一个解．

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