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    （2012•镇江）（1）解方程：
    1
    x-2
    +1=
    x+1
    2x-4
    ；
    （2）解不等式组：
    2x-1＞1
    5x+1
    2
    ≤x+5
    ．
    分析：（1）先去分母，再移项、合并同类项即可求出x的值；
    （2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
    解答：解：（1）去分母得，2+2x-4=x+1，
    移项得，2x-x=1+4-2，
    合并同类项得，x=3，
    经检验，x=3是原方程的根；

    （2）
    2x-1＞1①
    5x+1
    2
    ≤x+5②
    ，由①得，x＞1；由②得，x≤3，
    故原不等式组的解集为：1＜x≤3．
    点评：本题考查的是解分式方程及解一元一次不等式组，在解（1）时要验根，这是此题的易错点．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江模拟）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系：
    x … 60 65 70 75 80 …
    y … 60 55 50 45 40 …
    （1）求销售量y与销售单价x的函数关系式；
    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；并求出销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
    （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江二模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
    （1）求证：AD⊥DC；
    （2）若AD=
    		5
    ，DC=2，求sin∠CAB的值以及AB的长．

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    （2012•镇江模拟）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，CE=2cm，动点P从A出发以每秒2cm的速度向终点B运动，同时动点Q也从点A出发以每秒1cm的速度向终点E运动．设运动的时间为t秒．解答下列问题：
    （1）当0＜t≤3时，以A、P、Q为顶点的三角形能与△ADE相似吗？（不必说理由）
    （2）连接DQ，试求当t为何值时？△ADQ为等腰三角形．
    （3）求t为何值时？直线PQ平分矩形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江）如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE．
    （1）求证：FC是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，cos∠ECF=
    25
    ，求弦AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•镇江）对于二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E．
    现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务：
    【尝试】
    （1）当t=2时，抛物线E的顶点坐标是
    （1，-2）
    （1，-2）
    ；
    （2）判断点A是否在抛物线E上；
    （3）求n的值．
    【发现】
    通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是
    A（2，0）、B（-1，6）
    A（2，0）、B（-1，6）
    ．
    【应用1】
    二次函数y=-3x2+5x+2是二次函数y=x2-3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
    【应用2】
    以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值．

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