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    如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 ．

     

     

    20 cm．

    【解析】

    试题分析：将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求：

    如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离．

    根据勾股定理，得（cm）．

    考点：1．平面展开（最短路径问题）；2．轴对称的应用（最短路径问题）；3．线段的性质；4．勾股定理．

     

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    （A） （B） （C） （D）

     

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    （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

    （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

     

     

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    A、 B、 C、 D、

     

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    A、1 B、0 C、2 D、-3

     

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    某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；

    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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