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    如图是两个相似的三角形，求∠C，∠D，x的值．

    解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=45°，
    ∴∠C=180°-30°-45°=105°，
    ∵△ABC∽△DEF，
    ∴∠D=∠A=45°，∠C=∠F=105°，=，即=，解得x=2．
    分析：由相似三角形的对应角相等求出∠D，∠D的度数，根据相似三角形的对应边成比例求出x的值即可．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应角相等，对应边的比相等是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已精英家教网知线段AB=1，∠BAC=θ．
    （1）请用θ的三角函数表示线段BE的长
     
    ；
    （2）图中与线段BE相等的线段是
     
    ；
    （3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是
     
    ，对应边的比
    AB
    A′B′
    ，
    AC
    A′C′
    ，
    BC
    B′C′
    的关系是
     
    ，这两个三角形的关系是
     
    ．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：
     
    对应相等的两个三角形相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是______，对应边的比
    AB
    A′B′
    ，
    AC
    A′C′
    ，
    BC
    B′C′
    的关系是______，这两个三角形的关系是______．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：______对应相等的两个三角形相似．
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    科目：初中数学 来源：第28章《锐角三角函数》中考题集（32）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

    我们知道，“直角三角形斜边上的高线将三角形分成两个与原三角形相似的直角三角形”用这一方法，将矩形ABCD分割成大小不同的七个相似直角三角形．按从大到小的顺序编号为①至⑦（如图），从而割成一副“三角七巧板”．已知线段AB=1，∠BAC=θ．
    （1）请用θ的三角函数表示线段BE的长______；
    （2）图中与线段BE相等的线段是______；
    （3）仔细观察图形，求出⑦中最短的直角边DH的长．（用θ的三角函数表示）

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    科目：初中数学 来源：《24.3.2 相似三角形的判定》2010年同步练习1（解析版） 题型：填空题

    如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是    ，对应边的比的关系是    ，这两个三角形的关系是    ．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：    对应相等的两个三角形相似．

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