Question

甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是

1. A.
   甲射击成绩比乙稳定
2. B.
   乙射击成绩比甲稳定
3. C.
   甲、乙射击成绩稳定性相同
4. D.
   甲、乙射击成绩稳定性无法比较

Answer 1

B
分析：要判断甲，乙射击成绩的稳定性就是要比较两人成绩的方差的大小，关键是求甲的方差．甲的这组数中的众数是8就说明a，b，c中至少有两个是8，而平均数是6，则可以得到a，b，c三个数其中一个是2，另两个数是8，求得则甲的方差，再进行比较得出结果．
解答：∵这组数中的众数是8
∴a，b，c中至少有两个是8
∵平均数是6
∴a，b，c三个数其中一个是2
∴
∴乙射击成绩比甲稳定．
故选B．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．