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    若数学公式+数学公式=数学公式，求A，B的值．

    解：∵+==，
    ∴A（x+2）+B（x-5）=5x-4，
    整理得：（A+B）x+2A-5B=5x-4，
    ∴A+B=5，2A-5B=-4，
    解得：A=3，B=2．
    分析：已知等式左边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据多项式相等的条件即可求出A与B．
    点评：此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．
    如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA向点A匀速移动．当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动、DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
    （1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
    （2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
    （3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度???为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
    （1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形；
    （3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）探究：t为何值时，△PMC为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
    （1）若△AOE的面积为
    3
    2
    ，求点E的坐标；
    （2）求证：△AOE∽△PBD；
    （3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
    （4）当t=3时，直接写出此时
    AE
    EP
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，现取一块等腰直角三角板，将45°角的顶点放在斜边BC的中点O处，三角板的直角边与线段AB、AC分别交于点E、点F，设BE=x，CF=y，∠BOE=α（45°≤α≤90°）．
    （1）试求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
    （2）试判断∠BEO与∠OEF的大小关系？并说明理由．
    （3）在三角板绕O点旋转的过程中，△OEF能否成为等腰三角形？若能，求出对应x的值；若不能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在图中，把一副直角三角板ABC和EFG（其短直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕点O顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
    （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
    （2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
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    ？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
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