Question

20．用适当的方法解下列一元二次方程
（1）4（x-1）²=36；
（2）（3x-1）（x+1）=4；
（3）（2x-3）²-3（2x-3）+2=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）把2x-3看作一个整体，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x-1）²=9，
开方得：x-1=3或x-1=-3，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）方程整理得：3x²+2x-5=0，
分解因式得：（x-1）（3x+5）=0，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{5}{3}$；
（3）分解因式得：（2x-3-1）（2x-3-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{5}{2}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．也考查了利用直接开平方法解一元二次方程．