Question

把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱________元．

Answer 1

34000
分析：先利用分解因式的方法求出广场种草坪面积为a²-4b²=（a+2b）（a-2b），再把a，b的值代入求出面积；再求算出投资多少钱．
解答：广场种草坪面积为a²-4b²=（a+2b）（a-2b），
当a=84m，b=8m时，
a²-4b²=（84+2×8）（84-2×8）=100×68=6 800m²，5×6 800=34 000元．
答：给广场上种草坪至少需34 000元．
点评：主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并通过分解因式求出面积的值．