如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
．等腰直角三角形
的斜边
，
点与
点重合，
和
在一条直线上，设等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以
的速度向右移动，直到点与点
重合为止．
（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由 形
变化为 形；
（2）设当等腰直角三角形移动
时，等腰直角三角形与等腰梯形重
叠部分的面积为
，求
与
之间的函数关系式；
（3）当
时，求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积．
解：（1）等腰直角三角形；等腰梯形（答出三角形，梯形也给分）．·················· （2分）
（2）等腰直角三角形
在整个移动过程中与等腰梯形
重叠部分图形的形状可分为以下两种情况：
①当
时，重叠部分的形状为等腰直角三角形
（如图①）．············ （3分）
此时
，过点
作
于点
，则
平分
，
，········································································ （4分）
．············································ （6分）
②当
时，重叠部分的形状是等腰梯形
（如图②）．················· （7分）
此时，，
，
，
四边形
是平行四边形，
，
．·································································· （8分）
过点
作
于
，过点
作
于
，
则
，··············································· （9分）
．··················· （10分）
（3）当等腰直角三角形移动到
边经过点时，移动时间为
，
当
时，
．
当时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积是
． （12分）
【解析】略
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
| 2 |
，B（8，0）．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2011年四川省盐源县民族中学中考模拟试题数学卷 题型：填空题
如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
=
．直角三角板含角的顶点
在边
上移动，一直角边始终经过点
，斜边与
交于点
．若
为等腰三角形，则
的长等于 ． 
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科目：初中数学 来源：2012届江苏省盐城地区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题
（本题满分12分）
如图，在等腰梯形
中，
∥
，AD=AB.过
作
，交于
，延长至
，使
.
【小题1】（1）请指出四边形
的形状，并证明；
【小题2】（2）如果
，
，求三角形
的面积.
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科目：初中数学 来源：2014届福建省晋江市八年级上学期期末跟踪测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在等腰梯形
中，
∥
，已知
，
（1）求
的度数；
（2）若
，
，试求等腰梯形的周长.
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中，
，
，
，
，
，则上底
的长是_______
.