练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
    （1）求证：∠BAC=∠EDF；
    （2）求EF：BC的值．
    精英家教网
    （1）∵DE∥AB，
    ∴∠BAD=∠EDO，
    又∵DF∥AC，
    ∴∠CAD=∠FDO，
    ∴∠BAD+∠CAD=∠EDO+∠FDO，即∠BAC=∠EDF．

    （2）∵AD：DO=1：2，
    ∴OD：OA=2：3，
    ∵DE∥AB，DF∥AC，
    ∴DE：AB=OD：OA=DF：AC，
    ∴
    DE
    AB
    =
    DF
    AC
    =
    2
    3
    ，
    又∵∠BAC=∠EDF，
    ∴△FDE∽△CAB，
    ∴
    EF
    BC
    =
    DE
    AB
    =
    2
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若BD是△ABC的角平分线，则∠1=∠
     
    =
    12
    ∠
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若O是△ABC内任意一点，点D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DE∥AB，DF∥AC，AD：DO=1：2，
    （1）求证：∠BAC=∠EDF；
    （2）求EF：BC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．
    （1）若α=70°，β=40°，求∠DCE的度数；
    （2）试用α、β的代数式表示∠DCE的度数（直接写出结果）；
    （3）如图②，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E，且α-β=30°，求∠DCE的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案