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    3．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则BD的长为6．

    分析 根据矩形的对角线相等且相互平分即可解决问题．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
    ∵OA=3，
    ∴BD=2OA=6，
    故答案为6．

    点评 本题考查矩形的性质，解题的关键是根据矩形的对角线相等且互相平分解决问题，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．某商场经市场调查，发现进价为40元的某童装每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：
    售价x（元）60708090…
    销售量y（件）280260240220…
    （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是一次函数（填一次函数、反比例函数或二次函数），求这个函数关系式；
    （2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．
    （Ⅰ）若∠ADC=122°，求∠BCD的度数；
    （Ⅱ）设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将平行四边形ABOC绕点O顺时针旋转90°，得到四边形A′B′OC′，抛物线经过点C、A、A′．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）在第一象限的抛物线上有一点P，使得三角形PAA′的面积等于平行四边形ABOC的面积，设点P的横坐标为m（m＞0），求m的值；
    （3）若将OB′所在直线沿y轴上下平移得到直线l，当点C′关于直线l的对称点恰好在抛物线上时，直接写出此时直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某漆器厂接到制作240件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案一需要2个正方形；图案二需要5个正方形；图案三需要10个正方形；图案四需要17个正方形；…按此规律摆下去，图案三十需要正方形个数是（　　）
    A．902B．901C．900D．899

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间可近似的看作一次函数：y=-10x+500．
    （1）李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
    （2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他的销售单价应该定在什么范围合适？他每月的成本最少需要多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，港口B在港口A的正东方向，一艘船从港口A出发，沿北偏东75°方向航行20海里到C处，此时测得港口B在C的南偏东45°方向，求C到港口B的距离，（结果保留到0.01海里）（参考数据$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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