Question

4．计算：（-2）²÷$\frac{-{1}^{4}}{3}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）-|2-1$\frac{5}{6}$|÷（-$\frac{1}{3}$）×3．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（-2）²÷$\frac{-{1}^{4}}{3}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）-|2-1$\frac{5}{6}$|÷（-$\frac{1}{3}$）×3
=4÷（-$\frac{1}{3}$）×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）-$\frac{1}{6}$÷（-$\frac{1}{3}$）×3
=-12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4}$）+$\frac{1}{2}$×3
=-12×$\frac{2}{3}$-12×$\frac{1}{2}$+12×$\frac{3}{4}$+1.5
=-8-6+9+1.5
=-14+10.5
=-3.5．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．