精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

若一个三角形三边长分别为1.5，2，2.5，则这个三角形一定是

直角

三角形．

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答：解：∵1.5²+2²=2.5²，
∴这个三角形一定是直角三角形，
故答案为：直角．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

6、若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x²-8x+12=0的一个实根，则这个三角形的周长为（　　）

A、12

B、15

C、16

D、12或15

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

5、若一个三角形两边的长分别是2和5，则第三边长的取值范围是（　　）

A、3＜x＜7

B、3≤x≤7

C、2＜x＜5

D、x＜7

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．

（一）观察：
从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）²，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：

a²+b²+2ab

，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：

c²+2ab

，结论③
（二）思考：
结合结论①和结论②，可以得到一个等式

（a+b）²=a²+b²+2ab

；
结合结论②和结论③，可以得到一个等式

a²+b²=c²

；
（三）应用：
请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：
（1）求1.46²+2×1.46×2.54+2.54²的值；
（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S₁、S₂、S₃，且S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值．
（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）
若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：

A．有理数 B．无理数 C．无法判断
请作出选择，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：新课标读想练同步测试　八年级数学(下) 题型：013

若一个三角形三边的长分别是5cm，6cm，8cm，另一个三角形三边的长分别是24cm，15cm，18cm，则这两个三角形

[　　]

A．全等

B．相似

C．不相似

D．不一定相似

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题