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若点(m,n)在函数y=2x-4的图象上,则m2+n2的最小值是
 
考点:二次函数的最值,一次函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:根据一次函数图象上点的坐标特征用m表示出n,然后整理成二次函数解析式的形式,再根据二次函数的最值问题解答.
解答:解:∵点(m,n)在函数y=2x-4的图象上,
∴n=2m-4,
∴m2+n2=m2+(2m-4)2
=5m2-16m+16,
∵a=5>0,
∴m2+n2的最小值=
4×5×16-(-16)2
4×5
=
16
5

故答案为:
16
5
点评:本题考查了二次函数的最值问题,一次函数图象上点的坐标特征,整理成关于m的二次函数的形式是解题的关键.
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