Question

【题目】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、

(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)

(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)

(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元

Answer 1

【答案】（1）；（2），当万元时，最大月获利为7万元．（3）销售单价应定为8万元．

【解析】试题分析:（1）设直线解析式为y=kx+b，把已知坐标代入求出k，b的值后可求出函数解析式；

（2）根据题意可知z= ，把x=10代入解析式即可；

（3）令z=5，代入解析式求出x的实际值．

试题解析：（1）设，它过点，

解得： ，

（2）

当万元时，最大月获利为7万元．

（3）令，

得，

整理得：

解得： ，

由图象可知，要使月获利不低于5万元，销售单价应在8万元到12万元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使月获利不低于5万元，销售单价应定为8万元．