Question

（2012•铁岭）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星

150

个．

Answer 1

分析：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．

解答：解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有

n+1

2

个，故共有3（

n+1

2

）个；
当n为偶数时，中间一行有

n

2

+1个，故共有

3n

2

+1个．
所以当n=99时，共有3×

99+1

2

=150个．
故答案为150．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，解题的关键是通过仔细观察发现规律．