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(1)计算①(-
1
3
)-2-16÷(-2)3+(π-
3
2
)0-2
3
×
3

6
1
4
+
33+
3
8
+|
2
-
3
|-
3
-
(-4)2

(2)因式分解:ax2-2ax+a;
(3)先化简,再求值:
a+1
a-1
-
a
a2-2a+1
÷
1
a
,其中a=1-
2
分析:(1)①首先进行乘方运算,然后进行乘除运算,最后进行加减;
②首先对二次根式和三次根式进行化简,然后合并同类二次根式即可;
(2)首先提公因式a,然后利用完全平方公式分解即可;
(3)首先计算分式的除法,然后进行通分计算分式的加减,最后代入数值计算.
解答:解:(1)①原式=9-16÷(-8)+1-6=9+2+1-6=6;
②原式=
5
2
+
3
2
+
3
-
2
-
3
-4=-
2

(2)原式=a(x2-2x+1)=a(x-1)2
(3)原式=
a+1
a-1
-
a2
(a-1)2
=
(a+1)(a-1)
(a-1)2
-
a2
(a-1)2
=-
1
(a-1)2

当a=1-
2
时,原式=-
1
(1-
2
-1)2
=-
1
2
点评:化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.为了降低计算的难度,杜绝繁琐的计算,本题代数式结构简单,化简后的结果简单,计算简单,把考查重点放在化简的规则和方法上.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(
1
3
+
1
4
-
1
2
)×12
时,应该运用(  )
A、加法交换律
B、乘法分配律
C、乘法交换律
D、乘法结合律

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算(-
1
3
)
2008
×(-3)2007
得(  )
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
1
3
+
2
-(2-
3
)0+2×
1
2
+3•
1
3
=
2
3
-1
2
3
-1

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算13+23+33+43+…+993+1003的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
1
3
×3÷
1
3
×3的结果是
9
9

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