练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （2002•滨州）在不等边△ABC中，D为AB上一点．在AC上是否存在点E，使连接DE后构成的三角形与原三角形相似？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
    【答案】分析：符合条件的点应该有两个：
    （1）当DE和BC平行时，对应关系为△ADE∽△ABC；
    （2）当DE和BC不平行时，可令∠AED=∠B，再加上公共角A得到相似．
    解答：解：存在．
    （1）当DE∥BC时，根据从三角形一边上引另一边的平行线，截得的三角形与原三角形相似，
    可知△ADE∽△ABC
    （2）当DE和AB不平行时，若∠AED=∠B，且∠A=∠A为公共角，
    所以有△AED∽△ABC
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2002•滨州）在平面直角坐标系中，以点P（3，0）为圆心，以6为半径的圆与y轴的正半轴相交于点C，与x轴分别交于A、B两点．
    （1）试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）在BC上确定一点D，使BD：CD=AB：AC，并给出证明；
    （3）设AD交y轴于E，过E作EF∥AB，交BC于F．求证：2EF=AB；
    （4）延长AD交⊙P于点G，求证：△CDG≌△EDF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年山东省滨州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•滨州）在平面直角坐标系中，以点P（3，0）为圆心，以6为半径的圆与y轴的正半轴相交于点C，与x轴分别交于A、B两点．
    （1）试确定经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）在BC上确定一点D，使BD：CD=AB：AC，并给出证明；
    （3）设AD交y轴于E，过E作EF∥AB，交BC于F．求证：2EF=AB；
    （4）延长AD交⊙P于点G，求证：△CDG≌△EDF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•滨州）在不等边△ABC中，D为AB上一点．在AC上是否存在点E，使连接DE后构成的三角形与原三角形相似？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

    （2002•滨州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，以AC直径的⊙O交AB于D，∠B的平分线分别交AC、CD于E、F．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若BC=6，AD=，求BD的长；
    （3）求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案