Question

（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

 

Answer 1

（1） （2） 或

【解析】

试题分析：首先根据y＝过点（2，1）可求m，再把（-1，n）可求n，再用这两个点求y＝kx+b；第二问直接读图即可求出范围.

试题解析： （1）由图中条件可知，双曲线经过点A（2，1）

∴1＝，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为（－1，－2）．

∵直线y＝kx+b经过点A、B．

∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y＝x－1．

（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．

考点：待定系数法，一次函数和反比例函数的图像和性质.